(BORRADOR) i = 0x5f3759df - ( i >> 1 ); // Como Una Línea de Código Cambió Los Videojuegos Para Siempre

[Teacher]

Todo Empezó con Un Videojuego Que Se Llama QUAKE

Has jugado o has escuchado sobre el videojuego que se llama QUAKE?

Quake-VideoJuego.jpeg (158.71 KiB) Viewed 5 times

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El Fondo
Para un videojouego como QUAKE, hace falta mucho código.  Especialmente porque es de 3 Dimensiones.  Pero por qué?  Porque hay que calcular trillones de veces cada segundo la distancia entre cada superficie, algo que está constantemente cambiando...

3dvectors.png (86.24 KiB) Viewed 5 times

Para calcular distancia en 3D, se usa 

Cómo sería posible entonces jugar algo así en un computador normal, especialmente uno hace X años?[/size]

La Solución?


Empezamos:
Por qué Las Raices Cuadradas Son Importantes?

• Distancias!
  • Con el Teorema de Pitagoras, se puede calcular distancias entre dos puntos
  • lado[sup]2[/sup] + lado[sup]2[/sup] = distancia[sup]2[/sup]
    • Tomando la raíz cuadrado le da la distancia
    • Imagen3
    • Funciona para 2 Dimensiones...

    • 

      DistancePythagorean.png (10.14 KiB) Viewed 5 times

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Inverso del Raíz Cuadrado (1/√x) - Distancia en 3 Dimensiones!

• En videojuegos como Quake, queremos algo en 3 Dimensiones
• Hay que calcular un vector y 'normalizarlos' para poder calcularlos
• Eso se hace con el inverso del raíz cuadrado

Vector

vectors.png (8.5 KiB) Viewed 5 times

Un vector es como una flecha, con dirección y magnitud.[/size]
El vector de un papel 2D encima de una mesa sería apuntando hacia arriba.
[Imagen4]


Ej: √4 = 2, su inverso es 1/√4 o 1/2


Para calcular eso, hay que usar dos operaciones, exponenciación (para raíz cuadrada es x[sup]1/2[/sup] ) y división.  Haciendo eso trillones y trillones de veces sería demasiado para hasta el computador más potente del mundo.  Hace falta un algoritmo que le hace MUCHO más rápido...